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03/30/2020 / José Quintás Alonso

La más bella

Este póster tiene su aquel, pero es otra cosa; es útil, es curioso, pone de manifiesto la programación y la fuerza de computación, es agradable de ver… pero es muy diferente… me parece

 

Esta es:

Euler, siglo XVIII

 

 

 

03/28/2020 / José Quintás Alonso

Modelo Epidemiológico SIR

Post Tomado de Este  BLOG

“””Últimamente no paramos de estudiar las gráficas de los contagios diarios del COVID-19 en busca de ese ansiado aplanamiento consecuencia de las medidas de confinamiento tomadas a nivel mundial. Pero parece que nadie comprende que estas gráficas no significan en absoluto que estemos solucionando como tal la situación:
Sin una vacuna eficiente, y por “culpa” precisamente de este aislamiento masivo, la población susceptible (esa que todavía puede contraer la enfermedad y de la que habla el famoso modelo epidemilógico SIR), es aún de miles de millones de personas. Por lo tanto, si se levantan las medidas de aislamiento, cualquiera de estas personas pueden iniciar una nueva ola (exponencial) de contagios en cualquier lugar del mundo, ya que la población susceptible (sin vacuna ni anticuerpos por no haber pasado aún la enfermedad) es tan grande, que cualquier infectado puede transmitir la enfermedad a casi todas las personas con las que interactúa.
Y es que recordemos: es un hecho histórico y científico que una epidemia (o pandemia) vírica, SÓLO acaba REALMENTE por dos motivos: o se encuentra una vacuna segura y eficiente, o el número de personas susceptibles baja enormemente (esto es, cuando casi toda la población YA pasó la enfermedad y se curó -o falleció-). Y mientras ninguna de estas dos cosas pasen, para nuestra desgracia, el confinamiento intermitente es la única solución viable. Y lo demás son cantos de sirena.

Veamos lo que dice el modelo epidemiológico SIR, el más simple pero también el más utilizado sobre el asunto.

Matemáticamente este modelo es bastante simple, y su dinámica temporal viene representada por estas tres ecuaciones:
En donde S representa la población susceptible (individuos sin inmunidad al agente infeccioso), I representa a los indiviuos que están infectados en un momento dado y que por tanto pueden transmitir la infección a los individuos de la población suscpetible S con la que entren en contacto; y R representa a los individuos recuperados (los que pasaron la enfermedad sin morir en el intento).
La población total es N=S+I+R. Finalmente tenemos además dos parámetros dependientes del virus (de su característica esencial propia): la tasa de transmisión β y la tasa de recuperación γ. La tasa de transmisión β, a su vez, se divide en tres circunstancias: la capacidad de contagio del virus (su R0: ~ 3 en el caso del coronavirus), el tiempo medio de duración de la enfermedad (siendo el infectado contagioso: ~14 días en el caso del coronavirus), y la tasa media de interacción entre personas infectadas y personas sanas susceptibles. Por otra parte, para el caso del coronavirus se estima una tasa de recuperación γ de casi el 96%.

Muy importante: de todos los parámetros y variables del modelo, el único sobre el que podemos actuar hoy por hoy es sobre la tasa media de interacción entre personas. Esto es, tomar medidas de aislamiento y contención. En el medio plazo, es de esperar que una vacuna permita hacer descender el número de personas susceptibles S, pero de momento no es el caso.

Con este modelo matemático, y con los datos de que disponemos actualmente sobre las característica del coronavirus, y si dejaramos la epidemia (o pandemia) evolucionar normalmente (sin introducir vacunas o medidas de contención o aislamiento), el proceso llevaría a este tipo de curvas (que sólo varían en amplitud o escala dependiendo de N, β, γ; pero no en su forma geométrica). Estos serían, por ejemplo; los casos “naturales” de España y USA respectivamente:
Lo importante de estas gráficas es ENTENDER que la cantidad de infectados I (línea naranja), únicamente llega a un valor de cero cuando la población susceptible S (línea azul) es prácticamente nula. Por el camino vemos que, dada la mortalidad del virus, habrían muerto alrededor de un par de millones de personas en el caso español, y alrededor de 16 millones en el caso de EEUU. Sumando las bajas del resto de países, obtendríamos un valor muy cercano a los 500 millones de personas que se supone mató la Gripe Española de 1918.

¿Qué ha producido el confinamiento?

El confinamiento ha logrado aplanar (y en el futuro logrará hacer descender) la línea de contagios I (la naranja) como en los gráficos anteriores…¡pero no a costa de hacer descender el número de personas susceptibles S (el ÚNICO proceso irreversible y realmente eficaz contra un virus), sino haciendo descender el parámetro β de manera artificial (y temporal) mediante medidas de confinamiento. El virus es tan contagioso como siempre, pero han logrado bajar β utilizando el único “truco” disponible: bajar la tasa de interacción entre personas infectadas y susceptibles mediante el aislamiento (amén de usar mascarillas y guantes a mansalva).
Al inicio, la epidemia en cada país empieza siguiendo el modelo natural visto anteriormente:
Sin embargo, al cabo de un tiempo empiezan a tomarse medidas de distanciamiento y contención, lo cual logra detener el crecimiento de la infección como hemos dicho y repetimos: ¡Haciendo descender el parámetro β, pero NO el número de personas susceptibles S! De este modo, la gráfica “natural” queda adulterada, y el proceso epidémico no sigue su curso normal, restando una gráfica similar a la siguiente:
Compárese esta gráfica con el caso “normal” en el que no se toman todas estas medidas de aislamiento sino que se deja evolucionar naturalmente el ciclo infeccioso:
¿Entendéis la diferencia? En ambos casos la infección llega a descender, pero en el primer caso, donde se baja artificialmente β utilizando la “artimaña” de bajar la tasa de interacción, la población susceptible S (línea azul) continúa plana en todo lo alto: lista y a la espera para iniciar una nueva oleada (un nuevo pico de crecimiento exponencial) tan pronto como se relajen las medidas de contención; momento en que espontáneamente aumentará de nuevo β e inmediatamente después los casos infecciosos I.
Vemos ahora que la única solución real al problema es la que muestra la segunda gráfica, la que sigue el mundo natural cuando no se altera artificialmente el proceso: conseguir que la tasa de personas susceptibles S bajen lo máximo posible, en lugar de quedar plana en altos niveles.

En resumen.

Dicho a las bravas: el confinamiento no es más que una medida temporal; que ha salvado muchas vidas sin duda alguna, pero que se alargará en el tiempo mientras no consigamos bajar el número de personas susceptibles S. En otras palabras, hasta que una vacuna este disponible. Por desgracia, no se espera una vacuna eficaz, probada, segura, producida en masa, y lista para inyectar en todos los ambulatorios del mundo para antes de dos años.
Así que mientras, tendremos simplemente que aprender a convivir con el coronavirus: ¡el aislamiento intermitente DURANTE AÑOS es el escenario más probable (el menor mal posible dadas las circunstancias)! Por tanto, lo más probable es que estemos con mascarillas, guantes, distanciamientos, y por supuesto confinamientos más o menos estrictos o laxos (según el lugar y momento) durante un par de años como poco.
El coronavirus ha llegado para quedarse una buena temporada. Así que dejemos de fijarnos tantos en esas famosas (y engañosas) gráficas en busca de “aplanamientos“; y aceptemos el hecho puramente matemático de que mientras quede población susceptible S (unos 7.000 millones de habitantes en estos momentos), no podremos volver a hacer una vida normal (como la anterior a febrero del 2020).
Aunque claro, también está la cuestión económica. Mantener esta intermitencia va a traer un coste económico muy importante. El PIB mundial caerá (mucho) durante estos años de convivencia con nuestro nuevo “amigo“, y como consecuencia, la sociedad del bienestar se verá tocada de muerte, o como poco lo suficiente como para que añoremos bastante la década pasada. Nos espera por delante años, quizás una década entera, donde estaremos bastante jodidos en general por culpa de este bichejo de apenas 120 nanómetros de tamaño. Es lo que hay.”””

 

03/28/2020 / José Quintás Alonso

Emisiones de NO2 en tiempo de Confinamiento por Coronavirus

03/27/2020 / José Quintás Alonso

Confinamiento – decimotercero día

En diferentes días de confinamiento, nos han traído diversas mercancias que se encargan online y las trae una agencia de transporte y/o mensajería; concretamente han hecho este trabajo: Tipsa, GLS , Amazon

Gracias

Hace unos días y para hacer una gestión, fui a la oficina de Correos más próxima; abren de 9,30 a 12,30 (¡3 horas!). Antes de las 9,30 había cola. Volví más tarde: había cola…hice cola durante un rato, pero me pareció demasiada lentitud: me fui y no he vuelto

 

 

03/26/2020 / José Quintás Alonso

Seis Estados: Curiosa evolución de fallecidos por el Covid-19…

Infectados Muertes %%muertes Infectados Muertes %muertes
China 81032 3217 3,97 81591 3281 4,02127686
Italia 27980 2158 7,71 69176 6820 9,8589106
Iran 14991 853 5,69 24811 1934 7,79492967
España 9428 335 3,55 39676 2800 7,05716302
KoreaSur 8236 75 0,91 9037 120 1,32787429
Alemania 7174 14 0,20 31991 149 0,46575599
16/03/2020 24/03/2020

Si que es curiosa…

 

03/24/2020 / José Quintás Alonso

Diario de supervivencia Fernando Garrido / Aragón Aventura

 

En el año 1985 permanecí 62 días en la cima del Aconcagua, a casi 7.000 metros,  

batiendo el todavía hoy récord mundial de permanencia en altura.

Solo y aislado, es lo que buscaba…

Si yo pude aguantarlo, seguro que vosotros podréis soportar esta temporada de necesario aislamiento.

Por si os aburrís y para ayudaros a pasar el tiempo, quería tener un detalle con vosotros;

podéis leer mi Diario de Supervivencia, que podéis descargar Diario de Supervivencia by Fernando Garrido

¡ Las Montañas seguirán allí cuando todo esto pase y volveremos a ellas !

Un saludo a todos nuestros  amigos y amigas montañeros y aventureras

Fernando Garrido Velasco

Guía de Alta Montaña UIAGM

Aragón Aventura

 

 

03/23/2020 / José Quintás Alonso

Un cambio de perspectiva

Entretenido, interesante… ¿qué más decir?. Pongamos un ejemplo: mis recuerdos de la Termodinámica están ligados a cuatro postulados, al estado de equilibrio, a las ecuaciones fundamentales…un desarrollo debido a H.B. Callen muy elegante y potente. Sin embargo, Michael Guillen, en el capítulo dedicado a R. Clausius especifica brevemente, siguiendo el devenir histórico, las cuatro teorías acerca del calor previas a la formulación realizada por Clausius. Me encantó.

“Siempre habíamos temido al tiempo porque podía ser agente de la muerte humana y de la destrucción. Pero el argumento de Herschel nos hacía comprender que los llamados desastres naturales (huracanes, tornados e inundaciones) eran las señales de vitalidad de la Tierra, pruebas bienvenidas de que nuestro planeta estaba vivo y con buena salud”.

Un cambio de perspectiva, ¿verdad?.

El capítulo dedicado a A. Einstein pienso que está muy trabajado, es muy claro y, si se me permite, solamente dos anotaciones:

  1. Las mates que se presentan no son exactamente las que utiliza en la Teoría de la Relatividad Especial (einstein_1905_eng);buena, clara, interesante, documentada divulgación
  2. El párrafo final del libro me parece poético y cargado de significado: “Pero si la Ciencia nos ha enseñado algo durante los pasados 2000 años es precisamente esto: aislarse de las consecuencias de nuestra curiosidad, consecuencias que conmueven los cimientos de la Tierra, es tan imposible como viajar en el el tiempo y, casi con toda probabilidad, tan indeseable como invertir el sentido de la evolución”. Al pelo para estos tiempos de tribulación

 

 

 

 

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